Dados los Vectores , y tenemos que el Triple Producto Escalar se define como:
ó su NEGATIVO
Si los Vectores , y son los lados contiguos de un PARALELEPÍPEDO entonces el Volumen de este Paralelepípedo esta dado por:
Si los Vectores , y son los lados contiguos de un TETRAEDRO ( pirámide de 4 lados triangulares ) entonces el Volumen de este Tetraedro esta dado por:
Si los Vectores , y son los lados contiguos de un TETRAEDRO ( pirámide de 4 lados triangulares ) entonces el Volumen de este Tetraedro esta dado por:
Si tres Vectores son COPLANARIOS ( en el mismo Plano ) entonces su triple producto ESCALAR es igual a CERO.
Si dos de los tres Vectores , y C son Paralelos entonces el Triple Producto Escalar es igual a CERO.
es paralelo a
es paralelo a
es paralelo a
Ejemplo: Efectuar el siguiente Producto si y ( primero se efectúa
recordadndo que
nos quedaria:
lo cual se puedeescribir de la siguiente manera
Triple Producto Vectorial
Dados los Vectores , y tenemos que el Triple Producto Vectorial se define como:
En donde el Vector es Coplanario y Perpendicular al Vector y al Vector
El Vector es Perpendicular a los Vectores y
( no cumple la ley Conmutativa )
Regla del Factor Medio
Con el siguiente ejemplo aclararemos las dudas.
Si tenemos los Vectores , y encontrar
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