PROYECCION DE UN VECTOR SOBRE UN EJE DADO

Triple Producto Escalar
Dados los Vectores , y tenemos que el Triple Producto Escalar se define como:

ó su NEGATIVO

Si los Vectores , y son los lados contiguos de un PARALELEPÍPEDO entonces el Volumen de este Paralelepípedo esta dado por:

Si los Vectores , y son los lados contiguos de un TETRAEDRO ( pirámide de 4 lados triangulares ) entonces el Volumen de este Tetraedro esta dado por:

Si los Vectores , y son los lados contiguos de un TETRAEDRO ( pirámide de 4 lados triangulares ) entonces el Volumen de este Tetraedro esta dado por:

Si tres Vectores son COPLANARIOS ( en el mismo Plano ) entonces su triple producto ESCALAR es igual a CERO.

Si dos de los tres Vectores , y C son Paralelos entonces el Triple Producto Escalar es igual a CERO.

es paralelo a
es paralelo a
es paralelo a

Ejemplo: Efectuar el siguiente Producto si y ( primero se efectúa

recordadndo que

nos quedaria:

lo cual se puedeescribir de la siguiente manera

Triple Producto Vectorial

Dados los Vectores , y tenemos que el Triple Producto Vectorial se define como:

En donde el Vector es Coplanario y Perpendicular al Vector y al Vector
El Vector es Perpendicular a los Vectores y
( no cumple la ley Conmutativa )

Regla del Factor Medio

Con el siguiente ejemplo aclararemos las dudas.
Si tenemos los Vectores , y encontrar